Фамилия Семещук отвечает на вопрос «чей ты будешь?» и буквально означает «сын Семы». В её основе лежит народная форма крестильного имени Семён — Сема. Это имя носил один из самых почитаемых ветхозаветных персонажей, а в христианской традиции — праведный Симеон Богоприимец. Тот самый, который, по преданию, встретил Богомладенца в Иерусалимском храме, взял Его на руки и произнес: «Ныне отпущаеши раба Твоего, Владыко». Само древнееврейское имя Шимон переводят как «услышанный Богом в молитве».

Словообразовательная модель здесь — классическая для украинских и белорусских фамилий. Суффикс -щук (в более ранней форме -енчук/-енко) указывает на отчество или принадлежность к роду. Если Семенчук — это «сын Семена», то Семещук — «сын Семы», то есть потомок человека, которого в быту звали уменьшительно-ласкательно. Такие формы часто закреплялись за детьми, когда отца знали под домашним, неофициальным именем.

Скорее всего, основатель рода Семещук был человеком из простого сословия — крестьянином, ремесленником или казаком. Фамилии с суффиксом -щук массово формировались в среде непривилегированных слоев населения на землях современной Западной Украины, Полесья и Подолья. Дворянство и шляхта чаще использовали фамилии на -ский/-цкий, а вот «сыновьи» формы с -ук/-юк, -чук и -щук — это верный признак простонародного происхождения. Впрочем, это не делает фамилию менее почётной: она честно сохранила память о предке, которого звали Семой.

Интересная деталь: в русской традиции закрепилась фамилия Семёнов, тоже от имени Семён, но с суффиксом притяжательного прилагательного. Семещук — это более архаичный и одновременно более разговорный вариант. Он не просто называет родоначальника по имени, а передаёт ту интимную, домашнюю форму, которой его звали свои. Именно поэтому фамилия звучит теплее и проще, чем её русский аналог.

Ударение в фамилии обычно падает на последний слог — Семещу́к, что тоже типично для западноукраинского ареала. Встречаются варианты написания Семещук и Семіщук — второй отражает украинскую орфографию с передачей звука «и». Оба варианта восходят к одной основе, и разница здесь чисто графическая, а не смысловая.