Фамилия Семикина образована от мирского имени Семика, которое давали ребенку, родившемуся во время празднования Семика. Это древний народный праздник, привязанный к седьмому четвергу после Пасхи, отсюда и название — от древнерусского «семь». В народном календаре Семик открывал троицко-семицкий комплекс, и имя, данное по такому поводу, было не редкостью: оно служило своего рода оберегом, связывая человека с календарной обрядностью.

Но у имени есть и более глубокая, даже мрачная подоплека. Семик — это день поминовения так называемых «заложных» покойников: тех, кто умер не своей смертью, утонул, погиб в лесу или поле, а также неизвестных и ничейных покойников. Это поминовение предшествовало чествованию предков в троицкую субботу. Во многих местах считалось, что Семик установлен в память именно об утопленниках, поэтому в этот день строго соблюдались запреты, связанные с водой: нельзя было мыться, стирать, полоскать белье. Нарушишь — и, по поверьям, в семье непременно кто-нибудь утонет. Так что имя Семика могло нести и отсылку к этой поминальной традиции, и охранительный смысл — защитить ребенка от беды, напомнив о тех, кого поминают в этот день.

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть «сын Семики», «из семьи Семики». Это типичный патроним, который закрепился как фамилия уже в XV–XVII веках, когда в русских землях шло массовое оформление родовых прозваний. Форма Семикина — женская, в мужском варианте фамилия звучит как Семикин.

Стоит заметить, что однокоренных фамилий в русском ономастиконе немало: Семик, Семиков, Семикин, Семичев. Все они восходят либо к имени Семик, либо к прозвищу от слова «семь» — например, седьмого ребенка в семье тоже могли назвать Семиком. Впрочем, для фамилии Семикина версия с праздником выглядит правдоподобнее: слишком уж яркий и значимый в народной культуре день, чтобы его не отразить в именах.