Фамилия Семирич — редкий пример отчества, образованного от славянского имени-числительного. В её основе лежит имя Семира, которое в древнерусской традиции могли дать седьмому по счёту ребёнку в семье. Суффикс -ич указывает на прямое родство: Семирич буквально означает «сын Семиры». Такая модель типична для южнославянских фамилий (сербских, хорватских, болгарских), где отчества на -ич закреплялись как наследственные, в отличие от восточнославянских земель, где чаще использовали суффиксы -ов и -ин.

На русской почве фамилия могла появиться через переселенцев с Балкан или украинско-белорусских территорий, где формы на -ич тоже встречались, но реже. Встречается вариант Семерич — с буквой «е» в корне, что отражает диалектное произношение или позднюю запись. В отличие от фамилий Семёнов или Семин, которые образованы от полного имени Семён, Семирич держится на редком числительном имени — Семира. Аналогов по модели немного: Девятич, Шестерич, Пятич.

Сословная принадлежность у Семиричей не закреплена: фамилия встречается и у крестьян, и у мещан, что говорит о её чисто патронимическом происхождении без привязки к ремеслу или прозвищу. В современных справочниках фамилия нечастотна, но стабильно фиксируется в западных областях России, на Украине и в Беларуси. Написание с двумя «и» на конце — Семирич, а не Семиричь — окончательно закрепилось в XX веке при унификации фамилий в паспортной системе.