Фамилия Сениченко — типичный пример украинской фамилии, образованной по модели отчества второго порядка. Если разобрать её по косточкам, получится цепочка: Сеня — Сенич — Сениченко. То есть Сениченко — это сын Сенича, а Сенич, в свою очередь, сын Сени. Такая трёхступенчатая конструкция — редкая и показательная деталь: она говорит о том, что фамилия закрепилась не сразу, а прошла через промежуточную форму, когда отца семейства уже звали по имени-отчеству, а детей — по имени отца.

В основе лежит производная форма крестильного имени Семён (церковнославянская форма — Симеон). Имя древнееврейское, и его перевод — «услышанный Богом в молитве» — напрямую связан с евангельской историей о праведном Симеоне Богоприимце. По преданию, этот старец по внушению Святого Духа пришёл в Иерусалимский храм, встретил там Богомладенца, взял Его на руки и произнёс слова, которые стали известны как молитва «Ныне отпущаеши». Так что за бытовым, на первый взгляд, прозвищем Сеня стоит глубокая библейская традиция.

Суффикс -енко — классический маркер украинских фамилий, который в старой Украине означал «маленький», «молодой», а в фамилиях — «сын такого-то». В сочетании с основой Сенич- он даёт значение «внук Сени». Именно эта двойная степень родства отличает Сениченко от более простых фамилий вроде Сенин или Сененко, где отчество первого порядка.

Скорее всего, основатель рода был человеком простого сословия — казаком, мещанином или крестьянином. В среде знати такие «домашние» формы имён в фамилиях не приживались, там чаще использовали полные церковные формы. А вот в народной среде имя Семён было одним из самых любимых: отсюда огромное количество однокоренных фамилий — Сенченко, Сеник, Сенюк, Сенявин, Семёнов. Все они, как и Сениченко, восходят к одному источнику, но каждая зафиксировала свою ступень именования.

Географически фамилия тяготеет к левобережной Украине и югу России, куда в XVIII–XIX веках активно переселялись украинские крестьяне и казаки. В написании встречаются варианты Сениченко и Сениченко — с ударением на втором или третьем слоге, но это уже вопрос местной традиции произношения, а не происхождения.