Фамилия Сенницкая — женская форма фамилии Сенницкий, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Основа здесь — топоним Сенница. На карте России, Украины, Беларуси и Польши встречается несколько сел и деревень с таким названием: Сенница в Псковской области, Сенница в Минской области, Сенница в Лодзинском воеводстве. Носитель фамилии Сенницкий — выходец из одного из этих мест. Суффикс -ский в восточнославянской традиции указывает на дворянское или шляхетское происхождение (так называемые княжеские, боярские и панские фамилии), но к XIX веку такие фамилии получали и крестьяне, переселенные или приписанные к селу. Так что предки Сенницких могли быть как мелкопоместными дворянами, так и государственными крестьянами — без дополнительных документов сказать точнее нельзя.

Само название Сенница восходит к слову «сено». В древнерусском языке «сенница» — это сарай или навес для хранения сена, сеновал. Реже так называли луг, где косили траву. То есть первичный смысл топонима — «место, связанное с сеном»: или хозяйственная постройка, или покос. Фамилия, таким образом, не прозвищная, а «географическая»: предка прозвали не по занятию, а по месту жительства или владения.

Интересная деталь: в польской ономастике фамилия Sienicki (а Сенницкий — её русифицированная форма) встречается в шляхетских гербовниках. Герб Сенницких — «Кораб» или «Ястржембец» — мог принадлежать разным родам, но единого происхождения у них нет. В русском контексте фамилия редкая: по данным переписей, основные очаги — юг Псковской области и север Беларуси, что совпадает с ареалом топонимов.

Если ваша фамилия пишется через «е» (Сенницкая), а не через «и» (Синницкая), то корень точно «сен-», а не «синий» или «синь». Второй вариант встречается реже и может быть связан с рекой Синей или цветом, но это совсем другая история.