Фамилия Сербиян — редкий случай, когда этноним (название народа) лёг в основу фамилии почти без изменений. В отличие от распространённых Сербиных, Сербовых или Сербских, форма Сербиян сохранила исходное слово «серб» в почти чистом виде, но с характерным суффиксом -иян. Этот суффикс — ключ к происхождению.

Суффикс -иян (или -ян) в русских фамилиях обычно указывает на восточное или южное влияние. Чаще всего он встречается у фамилий армянского происхождения (например, Аветисян, Мкртчян), но также закреплялся в среде украинских, молдавских и южнорусских фамилий, особенно на территориях, граничивших с Крымом и Кавказом. Сербиян могла возникнуть в донских или кубанских казачьих станицах, где селились выходцы из Сербии, или в среде переселенцев из Малороссии, где суффикс -ян был продуктивным.

Прозвище «Серб» или «Сербиян» давали не только этническому сербу. В XVIII–XIX веках так могли называть человека, который приехал с Балкан, носил одежду, напоминающую сербскую, или просто имел смуглую внешность и южный говор. На Дону и в Новороссии существовали целые слободы сербских переселенцев (например, Славяносербия), и фамилия Сербиян могла закрепиться за их потомками как указание на родину предка.

Вторая, менее очевидная версия — что основа не этноним, а прозвище от диалектного глагола «сербить» (чесать, скрести, драть) или «сербать» (хлебать, есть жидкое). В этом случае Сербиян — человек, который постоянно чешется или, напротив, жадно ест. Однако эта гипотеза слабая: прозвища от таких глаголов обычно давали в форме Серба, Сербун, а не с книжным суффиксом -иян.

Фамилия Сербиян — штучная, нечастотная. Она почти не встречается в старых дворянских родословных и в ревизских сказках центральных губерний. Её география — юг России, Краснодарский край, Ростовская область, а также Запорожье и Харьковщина. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были казаками, крестьянами-переселенцами или мещанами из пограничных областей, где смешивались русские, украинские и балканские корни.