Фамилия Серединк — редкий случай, когда суффикс говорит о происхождении больше, чем корень. В русских фамилиях суффикс -к- встречается нечасто и обычно указывает на украинское или белорусское происхождение. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а украинская, образованная по модели «Середин + -ко» (Серединко), которая при русификации или при переезде в центральные губернии России потеряла конечную гласную и превратилась в Серединк. Такая редукция — обычное дело: фамилии на -ко (Бондаренко, Шевченко) в русской среде нередко усекали, записывая как Бондаренк, Шевченк, особенно в документах XIX века.

Корень «серед-» восходит к слову «середина». Прозвище Середа или Середка давали человеку, который родился в среду (день недели считался приметным), либо тому, кто занимал срединное положение в семье или общине — например, был средним сыном. В украинской традиции прозвища на -а (Середа) очень распространены, и от них фамилии образуются с помощью патронимического суффикса -ин (Середин) или -енко (Серединко). То есть Серединк — это усечённая форма от Серединко, что буквально значит «сын Середы».

Географически фамилия тяготеет к юго-западным регионам бывшей Российской империи: Черниговская, Полтавская, Киевская губернии. В современных российских переписях она встречается крайне редко, что подтверждает её локальный, скорее всего, украинский корень. Сословно носители фамилии относились к крестьянству или казачеству — в этих средах прозвищные фамилии на -ко были основным типом.

Есть и альтернативная, но менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Середники или Середняки, но без географического подтверждения эта гипотеза остаётся спекулятивной. Словообразовательная модель с суффиксом -инк в русском языке нехарактерна, а вот украинский суффикс -инк (-инко) — типичен для уменьшительных форм имён (Петринко, Иванинко). Спорный момент: в некоторых говорах «серединка» могла означать «средняя часть поля» или «межа», и прозвище могло достаться крестьянину, владевшему наделом посередине. Но ономастический словарь Б. Унбегауна фиксирует фамилию Середа и её производные именно как патронимы, а не топонимические прозвища.

Для носителя фамилии Серединк ключевая зацепка — попробовать восстановить полную форму: если в семейных преданиях или старых записях встречается Серединко, это почти наверняка указывает на украинские корни. Если же фамилия записана изначально как Серединк, стоит искать в документах XIX века варианты Серединков — иногда фамилии на -к адаптировали под русский строй добавлением -ов.