Фамилия Середистова — женская форма, а её мужской вариант — Середистов. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Середистый, которое, скорее всего, указывало на положение человека в семье или общине. Слово «середа» в русских говорах означало не только день недели, но и «середина», «средний». Середистым могли назвать среднего сына — того, кто родился не первым и не последним, а «посередине». В крестьянской среде, где порядок рождения часто определял прозвища, это было распространённой практикой.

Модель образования проста: основа «середист-» плюс типичный русский суффикс притяжательных прилагательных -ов. Фамилии на -ов, как правило, принадлежали крестьянам и мещанам, а не дворянству. Таким образом, Середистов — это «сын Середистого» или «человек из рода Середистых». Важно не путать эту фамилию с более частыми Серединым или Середкиным: суффикс -ист- здесь редкий и придаёт основе оттенок качества («обладающий признаком середины»), а не просто принадлежности.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных регионах России, где диалектное слово «середа» было в ходу. В некоторых говорах «середистый» означало ещё и «умеренный», «не крайний» — человек без резких черт, средний по характеру или достатку. В ономастических словарях (например, у В. Никонова) фамилии с корнем «серед-» прямо связывают с прозвищами по порядку рождения, и Середистов здесь — не исключение, а скорее яркий пример такой модели.

Что касается истории написания, то в старых документах фамилию могли записывать через «ять» (Середистовъ) или с двойной «с» (Середиссов), но современный вариант устоялся как Середистов. Известных носителей, попавших в энциклопедии, пока нет, но в реестрах XIX века встречаются крестьяне и мещане с этой фамилией из Тамбовской, Курской и Воронежской губерний — именно там «середистый» звучало естественно.