Фамилия Середягин — одна из тех, где связь с именем или прозвищем почти прозрачна, но неочевидна на первый взгляд. В её основе лежит слово «середяга» или «середяк» — в русских говорах так называли человека среднего роста, обычного, ничем не выдающегося, «середнячка». В крестьянской среде это могло быть и прозвище по имущественному положению: не богач и не бедняк, а именно середняк, хозяин, который держится середины. В отличие от прозвищ-характеристик «Мал» или «Великан», «Середяга» указывало на усреднённость, на человека без крайностей.

Суффикс -ин в фамилии Середягин — классический русский патронимический формант, отвечающий на вопрос «чей?». Он указывает на принадлежность: сын Середяги, потомок человека с таким прозвищем. Модель образования типична для северных и центральных регионов России, где -ин активно вытеснял -ов в фамилиях от основ на -а, -я. Если бы фамилия образовалась в южных или западных землях, скорее всего, мы бы видели вариант «Середяков» — с суффиксом -ов, более характерным для тех областей.

Интересна и редкая огласовка корня. В отличие от массовых фамилий типа Середин (от «середа» — среда, день недели, или от имени Середа), здесь корень «серед-» осложнён элементом -яг-. Этот суффикс (-яг-/-як-) в русских прозвищах часто придавал слову оттенок просторечия, уменьшительности или даже пренебрежения: «бедняга», «здоровяга», «скромняга». Соответственно, «середяга» — это не просто «средний», а скорее «середнячок», человек, которого так дразнили или называли в быту.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках Середягины встречаются преимущественно в Поволжье и на Урале — в Пермской, Вятской, Казанской губерниях. Это совпадает с зоной распространения архаичных прозвищ на -яга. Сословно носители фамилии, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, реже — мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народное, непрестижное происхождение.

Есть и альтернативная, но менее вероятная версия: связь с тюркским именем Середя (вариант Середай) или с диалектным «середя» — так в некоторых местах называли срубленный лес средней толщины. Однако первое объяснение — от прозвища по положению или внешности — остаётся основным, поскольку опирается на типичную словообразовательную модель и хорошо вписывается в контекст русской антропонимии XVIII–XIX веков.