Фамилия Сердягин образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью патронимического суффикса -ин, который присоединялся к основам на -а/-я. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Сердяга. Слово «сердяга» в русских говорах имело конкретное значение — так называли сердитого, вспыльчивого, брюзгливого человека. В словаре Владимира Даля «сердяга» приведена как синоним слов «сердюк», «сердитый», причём с пометкой, что это слово бытовало в южных и западных областях. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище за свой крутой нрав.

Словообразовательная цепочка проста: корень серд- (от «сердце» или «сердиться»), суффикс субъективной оценки -яг-/-яг-а, формирующий прозвище, и фамильный суффикс -ин. Важно отметить, что суффикс -яг-а в русской антропонимии встречается нечасто. Он характерен для прозвищ, образованных от глагольных основ или качественных прилагательных: «бродяга», «растяпа», «скряга». Сердяга стоит в этом ряду, но с более узкой, оценочной окраской — не просто «сердитый», а «тот, кто постоянно сердит, брюзжит».

Географически фамилия Сердягин тяготеет к центральным и северным губерниям России. В переписных книгах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с похожими прозвищами, но сама фамилия фиксируется в документах сравнительно поздно, что указывает на её происхождение из среды крестьянства или мещанства. Дворянских родов с такой фамилией не известно — она не попала в «Бархатную книгу» или «Общий гербовник».

Любопытно, что однокоренные фамилии — Сердюков, Сердцев, Сердечкин — имеют разные смысловые корни. Сердюков, например, могло произойти от украинского «сердюк» (казак личной гетманской охраны) или от прозвища «сердюк» (сердитый). Сердягин же однозначно указывает на психологическую черту, а не на социальный статус или род занятий. В этом её отличие: она из числа «характерологических» прозвищ, которые давали в быту, а не по профессии или имени отца.

Вариантов написания фамилии практически нет, так как корень прозрачный и не подвергался диалектной замене гласных (в отличие от, скажем, «Сердяков»). Написание с буквой «ё» (Сердягин) встречается крайне редко и является результатом ошибки паспортиста.

Таким образом, фамилия Сердягин рассказывает о предке, который был известен своим неуживчивым, вспыльчивым характером. Это не комплиментарное прозвище, а скорее бытовое, данное соседями или семьёй. Фамилия сохранила память о живом народном слове, которое сегодня почти вышло из активного употребления.