Фамилия Сердягина — женская форма, мужская — Сердягин. Её основа — прозвище или нецерковное имя Сердяга. В русской ономастике это редкий случай, когда корень не связан напрямую с характером человека, а восходит к забытому ремеслу или бытовой реалии.

Слово «сердяга» в диалектах русского севера и Сибири означало «серёжка у коровы» — кожный нарост под шеей. Прозвище могли дать человеку с заметной родинкой, бородавкой или особенностью телосложения. Но есть и другая версия: в некоторых говорах «сердяга» — это «сердце», внутренний орган. Тогда прозвище могло относиться к человеку сердечному, отзывчивому, либо, наоборот, к тому, кто «сердцем болеет» — то есть к болезненному или мнительному.

Третья, менее очевидная гипотеза: «сердяга» — искажённое «серёдняк» (средний, середняк). В этом случае фамилия могла указывать на социальное положение — не бедняк и не богач. Однако лингвистически это сомнительно: переход «ё» в «я» в корне нехарактерен для русских говоров.

Модель образования простая: суффикс -ин- указывает на принадлежность («чей?» — Сердягин). В XVI–XVII веках так образовывали фамилии от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я. Без суффикса -ин- осталась бы форма Сердяга — она тоже встречается как прозвище, но в качестве фамилии не закрепилась.

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в центральных областях России и на Урале. В дореволюционных переписях носители Сердягины — чаще крестьяне, реже мещане. Дворянских родов с такой фамилией нет.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» Сердягин не упоминается — это подтверждает его локальный, нестоличный характер. Фамилия не имеет отношения к слову «сердитый»: корень «серд-» здесь не от гнева, а от «сердце» или «серёжка».