Фамилия Сердяева образована от мужского прозвища Сердяй. Модель типична для русского Севера и Поволжья: основа на -яй плюс суффикс -ев, указывающий на принадлежность («сын Сердяя»). В отличие от более частотных фамилий на -ов/-ев, образованных от церковных имён, прозвища на -яй (Ветряй, Кисляй, Сердяй) обычно давали по яркой черте характера или внешности.

Слово «сердяй» в русских говорах означало сердитого, раздражительного, ворчливого человека. В словаре Владимира Даля «сердяй» — бранное прозвище для того, кто постоянно сердится или «сердито глядит». Прямое значение: «сын сердитого человека». Фамилия не связана с именем Сергей или с глаголом «сердеть» в литературном смысле — это именно диалектное прозвищное слово, закрепившееся в фамилии.

Географически фамилия Сердяева редкая. По данным переписей и архивов XIX века, она встречалась в Вятской губернии (современная Кировская область) и в северных уездах Пермской губернии. Это регионы, где прозвищные фамилии на -яй особенно распространены — например, соседние фамилии Кисляев, Ширяев, Бодяев. В центральных и южных губерниях России эта фамилия почти не фиксировалась.

Сословный состав носителей в XIX веке — в основном государственные крестьяне. В метрических книгах села Спасского Слободского уезда Вятской губернии за 1850-е годы встречаются записи о крестьянине Иване Сердяеве и его семье. Дворянских родов с такой фамилией не было.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «сердяй» имело не только отрицательный, но и ироничный оттенок — так могли назвать человека, который любит поворчать, но по сути беззлобного. Поэтому фамилия не обязательно указывает на злого предка — скорее на человека с заметной манерой поведения.