Фамилия Серем — редкая и неочевидная. В ней нет ни привычного русского суффикса -ов/-ев, ни -ин, ни -ский. Это указывает на то, что перед нами, скорее всего, не фамилия, образованная от имени или прозвища по стандартной модели «чей сын», а застывшая в неизменном виде основа. Такие фамилии часто встречаются у тюркских народов или у тех русских, чьи предки жили в тесном контакте с ними.

Если разбирать фамилию как тюркскую, то основа «серем» может восходить к слову «серим» или «серем» в разных диалектах. В казахском, татарском и башкирском языках есть корень «сер» — «чуткий», «бдительный», а также «сер» как «тайна», «секрет». Форма «серем» могла означать «моя тайна» или «мой секрет», но в качестве прозвища это маловероятно. Более правдоподобна версия, что «Серем» — это вариант имени или прозвища, связанного с качеством. Например, у тюркских народов встречается имя Серим, что значит «терпеливый», «выносливый». Фамилия Серем могла возникнуть как его усечённая или диалектная форма без суффикса — так называемая «голая» фамилия, когда прозвище стало родовым именем без изменений.

Другая, менее очевидная версия — связь с калмыцким или монгольским «сэрэм» — «настороже», «бдительность». В таком случае прозвище Серем могли дать человеку осторожному, внимательному, который «всегда начеку». Эта гипотеза правдоподобна, если предки носителя фамилии жили в степных регионах, например, в Астраханской губернии или на юге Урала, где было смешение русского и кочевого населения.

География фамилии Серем сегодня очень узкая. Встречается она преимущественно в Татарстане, Башкортостане и среди татарской диаспоры. Изредка попадается у русских в Оренбургской области. Это подтверждает тюркскую природу корня. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно — это крестьянская или мещанская фамилия, которая закрепилась за одним родом и не получила широкого распространения.

Итог простой: фамилия Серем, скорее всего, тюркская по происхождению, образованная от прозвища или имени Серим/Серем, означавшего «терпеливый» или «бдительный». Суффикса нет, потому что модель образования — «прозвище стало фамилией как есть». Носителям этой фамилии стоит искать корни в Поволжье или на Южном Урале, в среде, где русские и татары жили бок о бок.