Фамилия Сергих — яркий пример северорусской модели образования фамилий. Её выдает суффикс -их, который указывает на принадлежность к роду или дому: Сергих буквально означает «из семьи Сергия» или «те, кто живут у Сергия». Такие фамилии (вспомните Коротких, Чутких, Глухих) были распространены в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях и в Сибири, куда переселенцы принесли этот обычай. В центральной России и на юге фамилии чаще оформляли через -ов/-ев или -ин, поэтому Сергих — маркер именно северного происхождения рода.

Основа фамилии — каноническое мужское имя Сергий (от римского родового имени Sergius). В русской традиции это имя давали в честь преподобного Сергия Радонежского, одного из самых почитаемых святых. Однако фамилия Сергих образована не от полной церковной формы, а от её просторечного варианта Сергий или даже Сергей — с утратой окончания. В быту имя часто звучало как Серга или Сергей, и от этой основы с помощью суффикса -их и возникла фамилия. То есть предок носителя фамилии, скорее всего, звался Сергием, а его дом или семью в деревне называли «Сергины» или «Сергих» — «те, что из дома Сергия».

По сословному происхождению фамилия Сергих почти наверняка крестьянская. На севере России, особенно в Поморье, крестьяне не имели наследственных фамилий до реформ XVIII–XIX веков, а использовали уличные прозвища и отчества, которые потом закреплялись в документах. Суффикс -их указывает, что фамилия зафиксирована в форме родительного падежа множественного числа — это типично для прозвищ целой семьи. Если бы фамилия была дворянской или купеческой, она скорее получила бы окончание -ов: Сергиев.

Встречается фамилия Сергих и сегодня, но остаётся редкой. Её можно найти в переписях Кировской, Архангельской областей, а также в Пермском крае и на Урале, куда в XVII–XVIII веках уходили на промыслы северные крестьяне. Иногда фамилию путают с более частыми Сергиев, Сергеев или Сергиенко, но её уникальность — в этом «северном» суффиксе, который сразу выдаёт географию и быт предков.