Фамилия Сергийчук напрямую рассказывает об имени предка: она образована от канонического имени Сергий, которое в переводе с латинского означает «высокочтимый, высокий». Поэтому буквальное значение фамилии — «сын Сергия», что ставит её в один ряд с многочисленными отчествами, закрепившимися в качестве родовых прозваний.

Словообразовательная модель здесь прозрачна и характерна для западноукраинских земель. Суффикс -чук указывает на принадлежность к роду: так называли сына, а впоследствии и потомка человека по имени Сергий. Если бы фамилия формировалась, скажем, в северорусских землях, мы бы увидели форму Сергиев, а на востоке Украины — Сергиенко. Суффикс -чук отсылает к Подолью, Волыни и Прикарпатью, где подобные фамилии массово закрепились в XV–XVII веках.

Имя Сергий, лёгшее в основу, имеет долгую историю. В народной среде оно часто упрощалось до Сергей, но церковная форма сохраняла исходное звучание. Носители фамилии Сергийчук, скорее всего, происходили из семей, где имя давали в честь святого Сергия Радонежского, особо почитаемого на Руси. Впрочем, не исключено, что в основе лежало и мирское прозвище, образованное от того же имени, — так нарекали человека, отличавшегося статью или важным положением.

Отдельного внимания заслуживает написание с буквой «и» в первом слоге. Это не ошибка и не опечатка, а следствие церковнославянской традиции передачи латинского имени Sergius. В бытовой речи фамилия произносится как Сергийчук, но при документальном оформлении сохранила книжную форму. Это делает её любопытным примером того, как книжная культура влияла на народное имяобразование.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает увидеть картину шире. Сергиенко, Сергеев, Сергун, Сергутин — все они восходят к одному источнику, но разошлись по разным регионам и закрепили разные уменьшительные или патронимические формы. Сергийчук среди них выделяется именно своей географической привязкой к западноукраинской традиции, где суффикс -чук был доминирующим способом образования фамилий от крестильных имён.