Фамилия Серина образована от прозвища Серый, которое восходит к аналогичному прилагательному. Скорее всего, такое прозвище могли дать человеку, одевавшемуся в серую одежду. Не исключено, что оно могло указывать и на личностные особенности: простота, заурядность.