Фамилия Северенюк — типично украинская по своей словообразовательной модели, и отвечает она на вопрос «чей ты будешь?». Суффикс -юк в украинской традиции — один из главных маркеров принадлежности к роду, он означает «сын», «потомок» или «ученик». Поэтому Северенюк буквально понималось как «сын Северина». В этом смысле фамилия стоит в одном ряду с такими распространенными образованиями, как Иванюк, Павлюк или Грицюк, которые массово закрепились на Правобережной Украине и в западных регионах в XV–XVII веках.

Основой для фамилии послужило крестильное имя Северин. В православной традиции чаще использовали его форму Северьян, а в католической — Северин, что отражает и польское влияние на украинские земли. Имя восходит к латинскому Severinus и переводится как «строгий», «серьезный», «суровый». Это была распространенная римская фамилия, а в христианстве имя прославили несколько святых, в том числе святитель Северин, почитаемый и на Западе, и на Востоке. Так что в основе фамилии лежит не прозвище, а вполне официальное церковное имя, которое давали при крещении.

Существует и альтернативная, но менее правдоподобная версия: будто фамилия образована от прозвища Северен — так могли называть человека, живущего на севере или пришедшего с северных земель. Эта гипотеза выглядит слабой: во-первых, географические прозвища в украинской традиции чаще получали суффиксы -ский или -чук, а во-вторых, имя Северен (как народная форма от Северьяна) было вполне употребительным, поэтому объяснять фамилию через «север» нет нужды. Скорее всего, перед нами чисто патронимическая фамилия от церковного имени.

Интересно, что фамилия Северенюк сохранила в себе архаичную форму имени с корнем Север-, тогда как в русской традиции чаще встречается фамилия Северинов или Северьянов, а в польской — Северинский. Украинский вариант с суффиксом -юк указывает на то, что предок носителя фамилии жил в зоне украинско-польского культурного пограничья, где католическое имя Северин адаптировалось в православной среде.

Фамилия не слишком частая, но и не редкая: она встречается преимущественно в западных областях Украины — на Волыни, в Подолье и на Галичине, а также среди потомков украинских переселенцев в России и дальнем зарубежье. Носители фамилии, как правило, потомки крестьян или казаков, поскольку в этих сословиях патронимические фамилии на -юк закреплялись раньше всего, еще до отмены крепостного права. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что лишний раз подтверждает ее народное, «сыновье» происхождение.