Фамилия Севриков образована от имени или прозвища Севрик, а тот, скорее всего, от крестильного имени Северьян. В русском языке имя Северьян (от латинского severus — «суровый») в просторечии часто сокращали, отбрасывая конец, и получалось короткое Север или Севр. Уменьшительная форма Севрик звучала естественно для деревенского обихода: так могли называть не только взрослого мужчину, но и мальчика, сына Северьяна.

Словообразовательная модель простая: к основе Севрик добавили патронимический суффикс -ов, который отвечал на вопрос «чей?». Выходит, Севриков — буквально «сын Севрика». Это типичная русская фамилия второй половины XVI–XVII веков, когда фамилии на -ов закрепились у крестьян и посадских людей.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с географическим названием. В старых писцовых книгах встречаются топонимы вроде Севриково или Севрик (например, деревни в бывших Новгородской и Псковской губерниях). В таком случае фамилия могла возникнуть у человека, который переселился из этих мест, и его прозвали по прежнему жительству. Однако для фамилий на -ов первичным обычно оказывается личное имя, а не место.

Фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской, Курской и Липецкой областях. Это указывает на её происхождение в среде однодворцев или государственных крестьян, а не дворянства. В дореволюционных документах Севриковы фиксируются как крестьяне и мещане, без громких титулов.