Прозвище Сгибень восходит к слову «сгибать» - «согнуть что, гнуть, сводить концы дугой, лучком; перегибать, складывать переломом; отклонять гибкую вещь от прежнего направления». Возможно, оно относилось к числу «профессиональных» именований и указывало на род занятий человека или его внешние особенности (например, он мог быть сутулым, горбатым). Однако существовало и слово «сгибень»: так в псковских говорах называли пирог, обычно согнутый, сложенный вдвое, с кашей, либо с ягодами; род калача, иногда ячного, согнутый вдвое круг теста, булка полукругом. Следовательно, основатель рода Сгибневых мог быть любителем подобной выпечки. Наконец, Сгибнем нередко иронически называли льстеца. Одно из первых упоминаний этой фамилии в исторических источниках относится к началу XVII века: в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского записан Сгибнев Фома, посадский человек, 1612 г., Нижний Новгород. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Сгибень, со временем получил фамилию Сгибнева.