Фамилия Шаблатова — женская форма, мужской вариант — Шаблатов. Её основа — прозвище или имя Шаблат, которое в русской ономастике встречается нечасто и заставляет искать корни за пределами центральной России.

Самый вероятный источник — тюркские языки. В них основа «шаблат» или близкая к ней могла означать «быстрый», «резвый» или «проворный». В татарском, башкирском и казахском быту такие прозвища давали людям с живым, непоседливым характером. Менее убедительна версия о связи с диалектным «шабла» — так в некоторых говорах называли ветошь, тряпку, но это значение скорее пренебрежительное и вряд ли легло в основу фамилии без дополнительных свидетельств.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования: сын Шаблата, то есть потомок человека с таким прозвищем. Фамилия фиксируется преимущественно в Поволжье и на Южном Урале — регионах, где веками жили бок о бок русские и тюркские народы. Это косвенно подтверждает тюркскую гипотезу.

Встречается и вариант написания с одной «т» — Шабалова, но его путают с фамилией от имени Шабал (тоже тюркского происхождения). Шаблатова же сохраняет редкую для русских фамилий группу «бл» в корне, что делает её легко узнаваемой. Сословно предки с такой фамилией скорее всего были крестьянами или мещанами, но без привязки к конкретным документам утверждать это сложно — фамилия недворянская, но и не однозначно низовая.

В итоге: Шаблатова — фамилия с тюркским следом, которая говорит о подвижном характере предка и связывает носителя с зоной русско-тюркского пограничья.