Фамилия Шабогин — редкий случай, когда основа читается неочевидно, а суффикс подсказывает географию. Модель образования здесь типична для северных и восточных регионов России: суффикс -ин указывает на принадлежность к роду по отцу или по матери, причём исходное слово заканчивалось на -а или -я. Значит, предка звали Шабога.

Что стоит за этим прозвищем? Самая вероятная версия — диалектное слово «шабога» или «шабага» в значении «растрепа», «неопрятный человек», «лохматый». В архангельских и вологодских говорах так могли назвать неряшливого или косматого человека. Вторая версия, менее распространённая, — связь с глаголом «шабать» (кончать, прекращать работу), откуда «шабога» могло означать ленивого, того, кто рано бросает дело. Третья гипотеза — от тюркского имени или прозвища «Шабай» с адаптацией через русское окончание, но для фамилии с суффиксом -ин это менее типично, так как тюркские основы чаще дают -ов/-ев.

Фамилия редкая. Встречается преимущественно в Вятской губернии (современная Кировская область) и на Урале, что подтверждает её севернорусское происхождение. Сословно носители Шабогины — скорее всего, государственные крестьяне или однодворцы, так как в центральных губерниях с крепостным правом такая фамилия почти не фиксируется.

Однокоренных фамилий мало: Шабалин, Шабанов — но у них другие суффиксы и другая семантика. Шабогин стоит особняком именно из-за редкого прозвищного корня на -ога, который в русской антропонимии встречается нечасто (ср. Бирюк — Бирюков, но не Бирюгин). Если ваш предок был Шабога, то он, скорее всего, жил на севере и получил прозвище за внешность или характер.