Фамилия Шабурян звучит как типичная армянская, и это первое, что бросается в глаза. Формант -ян (в старой орфографии -янц) — самый распространённый патронимический суффикс в армянской ономастике, означающий «из рода такого-то» или «принадлежащий». Однако с основой «шабур» не всё так однозначно: в армянском языке нет прямого слова с таким значением, которое легко легло бы в прозвище или имя.

Самая вероятная версия связывает корень с персидским или тюркским влиянием. В тюркских языках слово «шабур» или «шабыр» может означать «терпеливый», «сдержанный» (от арабского «сабр» — терпение). В диалектах Закавказья это слово могло закрепиться как личное прозвище человека с соответствующим характером. Со временем прозвище Шабур, перейдя в фамилию по армянской модели, дало Шабурян — «из рода терпеливого» или «потомок Шабура».

Менее распространённая, но возможная гипотеза отсылает к географическому названию. В исторической области Западной Армении (ныне на территории Турции) существовали селения с корнем «шабур», например, Шабуран или Шабурех. Переселенцы из таких мест при получении фамилий нередко брали название родного села с тем же суффиксом -ян. Таким образом, Шабурян мог означать «выходец из Шабура».

Интересно, что фамилия распространена не только в Армении, но и среди армянской диаспоры в Краснодарском крае и Ростовской области — регионах, куда армяне массово переселялись в XVIII–XIX веках. В русском написании фамилия почти не искажалась, так как суффикс -ян легко вписался в русскую грамматику без дополнительных переделок, в отличие от фамилий на -янц.

Сословной привязки у Шабурян нет: армянские фамилии на -ян носили и крестьяне, и купцы, и духовенство. Конкретных исторических личностей с этой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, поэтому реконструировать биографию конкретного рода можно только по семейным преданиям.