Фамилия Шадаков образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью патронимического суффикса -ов. Это значит, что в основе лежит личное имя или прозвище Шадак, а сама фамилия отвечает на вопрос «чей?»: сын Шадака.

Корень слова — «шадак» — не имеет очевидных параллелей в славянских языках. Это наводит на мысль о тюркском происхождении. В ряде тюркских наречий «шада» (или «шад») означает «радость», «счастье», «довольство». Имя Шадак могло быть уменьшительно-ласкательной формой от имен типа Шадибек или Шадимир, популярных в среде татар, башкир или народов Кавказа. В таком случае предок носителя фамилии — человек, получивший имя с пожеланием счастливой судьбы.

Есть и другая, более бытовая версия. В русских говорах, особенно на юге и в Поволжье, словом «шадак» могли называть невысокого, щуплого человека или, наоборот, вертлявого, непоседливого. Прозвища по внешности и характеру давали часто, и Шадак мог закрепиться за конкретным человеком, а затем перейти к его детям. Подтвердить или опровергнуть эту версию без архивных записей конкретной семьи сложно, но она не менее правдоподобна.

Географически фамилия Шадаков встречается не повсеместно, а сгустками. Наибольшая концентрация носителей — в Оренбургской области, Башкортостане, а также в Челябинской и Курганской областях. Это как раз зона активного контакта русского и тюркского населения, где фамилии с тюркскими корнями и русскими суффиксами — обычное дело. Встречается она и на Северном Кавказе, что тоже объяснимо историческими миграциями.

С точки зрения социального статуса, фамилия не указывает на дворянское происхождение. Скорее всего, Шадаковы — это потомки государственных крестьян, казаков или однодворцев. В ревизских сказках XIX века по Оренбургской губернии нередко встречаются записи о крестьянах и отставных солдатах с этой фамилией, что подтверждает её «народный» характер. Фамилия не получила широкой известности через знаменитых деятелей науки или искусства, но это не делает её менее ценной для истории конкретного рода.