Фамилия Шалакисский — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищное происхождение. Типичный суффикс -ский указывает на дворянский или польский шляхетский корень, но в данном случае он, скорее всего, вторичен: фамилия образована от названия населённого пункта. Исходная форма — Шалакишки или Шалакиськи. Такие топонимы встречаются в исторической Литве и на территории бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь и Литва). Окончание -ский в польской традиции часто присоединяли к названиям имений, чтобы обозначить владельца или уроженца места: «из Шалакишек» — Шалакисский.

Основа «Шалак-» восходит к литовскому šalà — «деревня, селение» или к диалектному šal̃kti — «стынуть, холодеть». В балтийской ономастике встречаются фамилии Шалакас, Шалакис, Шалакявичюс — все они связаны либо с местом жительства, либо с прозвищем по характеру («холодный», «суровый»). Русская фамилия Шалакисский, вероятно, результат полонизации или русификации литовского оригинала: владельца фольварка Шалакишки записывали в документы как «Шалакисский», подчёркивая его происхождение.

Словообразовательная модель проста: топоним + суффикс -ск- + окончание -ий. Это классический образец «географической» фамилии, каких много у польской шляхты и русского духовенства. Однако в отличие от массовых Смирновых или Кузнецовых, Шалакисский — фамилия штучная. В дореволюционных метрических книгах она встречается эпизодически, преимущественно в западных губерниях Российской империи — Виленской, Ковенской, Гродненской. После 1917 года часть носителей уехала в Польшу, часть — в центральную Россию.

Есть и альтернативная, но менее убедительная версия: от прозвища Шалак — так в некоторых русских говорах называли шалуна, озорника (ср. «шалапай»). Но суффикс -ский для чисто русского прозвищного образования нехарактерен — такие фамилии обычно оканчиваются на -ов или -ин. Поэтому версия с литовским топонимом выглядит предпочтительнее.

Если ваши предки носили фамилию Шалакисский, с высокой вероятностью они происходят из мелкопоместной шляхты или из крестьян, получивших фамилию по названию деревни при освобождении от крепостной зависимости. Точнее сказать трудно: фамилия не попала в массовые справочники, и каждый конкретный случай требует работы с архивными исповедными ведомостями или ревизскими сказками по Западному краю.