Фамилия Шалайкиская — редкий случай в русской ономастике. На первый взгляд, она кажется типичной «географической» фамилией с суффиксом -ск-, но её основа вызывает вопросы. Скорее всего, перед нами женская форма фамилии Шалайкиский, а образована она от топонима — названия населённого пункта. Таких пунктов с корнем «Шалайк-» в современных официальных реестрах нет, но в исторических документах могли встречаться хутора или урочища Шалайки, Шалайково. Корень «шалай» не имеет однозначного толкования в литературном русском языке, зато хорошо известен в диалектах. В северных и сибирских говорах «шалай» — это непутевый человек, шатун, озорник. В некоторых местах так называли мешанину, неразбериху или болтуна. Фамилия могла закрепиться за переселенцами, которые прибыли из местности с таким названием, или за человеком, получившим прозвище Шалай. Суффикс -ск- в фамилии указывает на её «дворянское» или, точнее, «географическое» происхождение: так оформляли фамилии польская шляхта, русские помещики и духовенство. Однако Шалайкиская могла возникнуть и у крестьян, если их предки были выходцами из деревни Шалайки. Важная деталь: окончание -ая вместо -ая/ -ий в мужском роде (Шалайкиский) выдает, что перед вами женский вариант. В дореволюционных документах и в современном употреблении мужчина будет Шалайкиский, а женщина — Шалайкиская. Если искать параллели, то однокоренные фамилии Шалаев, Шалайкин, Шалай встречаются чаще, и их носители обычно из центральной России и Поволжья. Шалайкиская же — штучный экземпляр, который может указывать на конкретную малую родину предков, затерянную в старых картах.