Фамилия Шальюте звучит нехарактерно для исконно русской модели, и это первое, что бросается в глаза. В русском языке фамилии на -юте — большая редкость. Чаще всего такой суффикс встречается в литовских фамилиях, где он указывает на женский род. Мужской вариант в литовском звучал бы как Шалютис (Šaliutis). Таким образом, перед нами, скорее всего, литовская фамилия, попавшая в русский контекст через брак или миграцию, или же это русифицированная форма женской фамилии.

Основа Шаль- может восходить к литовскому šalti — «мерзнуть, стынуть», или к šalinti — «удалять, отстранять». В первом случае прозвище Шалютис могли дать зябкому, мерзлявому человеку. Во втором — тому, кто жил на отшибе, в стороне от других, или по роду занятий занимался отсеиванием, отбором. Встречается и версия, связывающая корень с литовским šalis — «сторона, край», тогда фамилия могла означать «живущий на краю» или «пришедший с чужой стороны».

Если рассматривать фамилию в русском контексте, можно вспомнить диалектное слово «шаль» — в некоторых говорах так называли глуповатого, бесшабашного человека или, наоборот, что-то вроде «шалун». Но суффикс -юте для русского словообразования абсолютно не типичен, поэтому версия с прямым русским корнем маловероятна. Скорее всего, носители фамилии — потомки литовцев или выходцев из Великого княжества Литовского, чья фамилия была записана на русский лад.

Географически фамилия Шальюте встречается преимущественно в Калининградской области и на северо-западе России, что косвенно подтверждает её балтское происхождение. В Литве фамилия Šaliutė (женский род) или Šaliutis (мужской) не является массовой, но хорошо вписывается в местную ономастику. Так что предки носителя этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами из балтийских губерний, и их фамилия — это прозвище по характерной черте или месту жительства.