Фамилия Шаминская — редкий пример, когда географическое происхождение почти очевидно, а вот корень слова вызывает споры. По своей модели это типичная «географическая» фамилия на -ский/-ская, которая указывает на связь с местом: селом, деревней или усадьбой. Чаще всего такие фамилии получали дворяне по названию своего поместья, а также выходцы из духовенства, которым давали фамилию по месту службы или рождения. В данном случае основа — топоним Шамино, Шаминка или Шаминск. Такие названия встречаются в России: например, деревня Шамино есть в Кировской и Смоленской областях, а также в Беларуси. Жительница такой местности или дочь местного помещика Шаминского получала фамилию Шаминская.

Сложнее с происхождением самого корня «Шам-». Здесь возможны два основных пути. Первый — от прозвища или имени Шама. В древнерусском языке «шама» могло означать «болтун», «пустомеля» или, по версии лингвиста Б. Унбегауна, восходить к тюркскому корню со значением «свеча» или «огонь». Второй вариант — от гидронима: речка Шама, Шамка. Такое имя реки могло быть финно-угорским по происхождению (в северных регионах) или тюркским (в южных). В любом случае, основа не славянская, а заимствованная, что типично для многих русских топонимов.

Суффикс -ск- в фамилии указывает на то, что она образована от названия населённого пункта, а не от личного имени. Окончание -ая — грамматический признак женского рода. Мужской вариант фамилии — Шаминский. Если предки были крестьянами, фамилия могла закрепиться, когда целую деревню переписывали по её названию. Но чаще Шаминские — потомки мелкопоместных дворян или священников. В духовном сословии фамилии на -ский давали семинаристам по названию села, где стояла церковь.

В документах фамилия встречается редко, что говорит о её локальном характере. В основном — в центральных и северо-западных регионах России, а также среди польской шляхты (с окончанием -ski). Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать не в общероссийских списках, а в метрических книгах конкретного уезда.