Фамилия Шандыга — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без типичных фамильных суффиксов -ов, -ин или -ский. Это так называемая «застывшая» форма: основа Шандыга сама стала фамилией, что указывает на её относительно позднее оформление (в основном в XVII–XIX веках) и, скорее всего, на украинское или южнорусское происхождение. В украинской ономастике такие фамилии-прозвища особенно распространены, и суффикс -ыг-/-иг- (в варианте Шандыга) встречается реже, чем -аг- или -уг-, что делает фамилию морфологически примечательной.

Корень слова, скорее всего, связан с диалектным глаголом «шандыгать» — хромать, прихрамывать, идти вразвалку. В некоторых говорах так называли человека с неуклюжей, косолапой походкой. Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским «шанды» (радостный, весёлый) или с казахским «шандық» (пыльный), но для русской фамилии первая гипотеза выглядит убедительнее: прозвища по физическим особенностям давали часто, а тюркские заимствования в фамилиях обычно сохраняют суффиксальное оформление (например, -ов).

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям: встречается в Черниговской, Полтавской, Харьковской губерниях, а также в Курской и Воронежской областях. Это косвенно подтверждает украинскую основу, где слово «шандига» (или «шандиґа») могло означать и хромого, и просто нерасторопного человека. В некоторых говорах слово приобрело ироничный оттенок — так могли называть того, кто ходит медленно, «переваливается», что в крестьянской среде было заметной чертой.

Сословно носители фамилии чаще всего были крестьянами или казаками, так как фамилии без суффиксов (как Шандыга) редко встречались у дворянства, где преобладали формы на -ов/-ев. В ревизских сказках XIX века Шандыги записаны в основном как государственные или помещичьи крестьяне, реже — как казаки в слободских полках. Таким образом, предок современного носителя фамилии получил своё прозвище за походку или манеру движения, и это слово закрепилось за родом без изменений.