Фамилия Шаркеев образована от тюркского личного имени или прозвища Шаркей. Основа фамилии — тюркское слово «шарк» (восток, восточный), к которому добавлен уменьшительно-ласкательный аффикс «-ей». Таким образом, Шаркей — это «восточный человек» или, в переносном смысле, «восточный гость». Фамилия закрепилась в русской среде через суффикс -ев, который присоединяют к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или «й».

Географически фамилия Шаркеев тяготеет к регионам Поволжья и Урала — территориям, где веками соседствовали русские, татары, башкиры и другие тюркские народы. Встречается она и в Казахстане, что подтверждает её тюркские корни. В русских переписных книгах и ревизских сказках XVI–XVIII веков фамилия почти не фиксируется: это говорит о более позднем оформлении, вероятно, в XIX веке, когда крестьяне и мещане из татарской или башкирской среды получали фамилии по отцу.

Словообразовательная модель Шаркеев необычна тем, что суффикс -ев здесь стоит при основе, которая в русском языке почти не склоняется (Шаркей — Шаркея). В ономастике такие фамилии называют «фамилиями на -ей»: они редки и указывают на то, что прозвище или имя было заимствовано из другого языка и адаптировано без полной русификации. Сравните с фамилиями Агеев, Толмачев — там основа заканчивается на мягкий согласный, но не на «й». Шаркеев стоит в одном ряду с фамилиями вроде Абдулкеев, Байкеев, где тюркский компонент сохраняет исходное звучание.

Версия о происхождении от арабского имени Шарки (восточный) через тюркское посредство тоже имеет право на существование, но менее вероятна: в тюркских языках усечение конечного гласного при добавлении аффикса — обычное дело, поэтому Шарки → Шаркей выглядит естественно. А вот прямое заимствование арабского «шарки» в русскую среду без тюркского этапа — редкость для фамилий такого типа.