Фамилия Шаркеева — женская форма фамилии Шаркеев, и её разбор стоит начать с мужского варианта. Основа здесь — «Шаркей», что сразу наводит на мысль о тюркском происхождении. В тюркских языках «шарк» (şark) означает «восток», а «шаркей» — «восточный», «восточный человек». В русской среде такое прозвище или имя могло закрепиться за выходцем из восточных земель, либо за человеком, имевшим связи с Востоком — торговцем, путешественником или переселенцем. Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Шаркеев — буквально «сын Шаркея», то есть потомок человека с таким прозвищем или именем.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с русским диалектным словом «шаркать» — издавать шуршащий звук, шаркать ногами. В этом случае Шаркей — прозвище человека с характерной походкой, например, старого или больного. Однако тюркская версия убедительнее: фамилия встречается в регионах, где исторически сильны тюркские влияния — в Поволжье, на Урале, в Оренбургской области. Там Шаркеевы могли быть татарами, башкирами или представителями других тюркских народов, принявших православие и русифицировавших фамилию.

Словообразовательная модель проста: основа «Шаркей» + суффикс «-ев». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или личных имён, оканчивающихся на «-ей», «-ай». Аналогов много: Каратаев (от «каратай» — чернявый), Баркаев (от тюркского имени Барка). Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Шаркéева, хотя в бытовой речи возможны варианты.

Исторических данных о сословной принадлежности Шаркеевых почти нет, но судя по распространённости, это фамилия крестьянская или мещанская, возникшая не ранее XVII–XVIII веков, когда у русских и крещёных тюркских народов начали массово закрепляться фамилии. В дворянских родословных книгах она не фигурирует. Если вы носите эту фамилию, с большой вероятностью ваши предки жили на востоке европейской России и имели тюркские корни, а фамилия досталась по отцу, которого в быту звали Шаркей.