Фамилия Шаршовы образована по стандартной для русских фамилий модели: к основе на твёрдый согласный добавляется суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Шаршов). Значит, в основе лежало личное имя или прозвище Шарш. Вопрос в том, что оно означало.

Самая вероятная версия — прозвище, связанное с диалектным глаголом «шаршать» или «шаршить». В русских говорах это слово означало «шуметь, шелестеть, производить шорох» или «скрести, тереть». Прозвище Шарш могли дать человеку с неспокойным характером, который постоянно суетится, шуршит, не сидит на месте. Либо, наоборот, тому, кто работал с чем-то, издающим шорох или скрежет: например, мельнику (жернова шаршат) или плотнику, работающему рубанком.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «шарш» означает «быстрый», «проворный». Если предок носителя фамилии был выходцем из татарской или башкирской среды, прозвище могло иметь такое значение. Однако для русской фамилии более характерна именно славянская звукоподражательная основа.

Географически фамилия Шаршовы встречается нечасто, но имеет выраженный очаг в Поволжье, особенно в Нижегородской области и Мордовии. Это косвенно подтверждает версию о диалектном происхождении — именно в этих краях «шаршать» было в ходу. Встречаются и варианты написания с одной «ш» — Шаршов, но двойная «ш» в фамилии Шаршовы выглядит как попытка закрепить произношение с долгим шипящим, характерным для некоторых говоров.

В целом, фамилия Шаршовы — типичный пример того, как бытовое прозвище, данное по характерному звуку или поведению, закрепилось в родовом имени. Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, и прозвище им дали соседи за манеру двигаться или работать.