Фамилия Шарыгов образована по самой распространённой в русском языке модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ов. Однако её основа — Шарыг — неочевидна и заставляет заглянуть в диалектную лексику.

Скорее всего, в основе лежит слово «шарыга». В русских говорах, особенно северных и сибирских, так называли бродягу, оборванца, непутевого человека. Слово это экспрессивное, часто с оттенком пренебрежения, но в прозвище оно могло закрепиться за человеком неоседлым или неряшливым. Прозвище Шарыга — прямой предок фамилии Шарыгов.

Существует и другая версия, менее вероятная, но не лишённая оснований. В некоторых диалектах «шарыга» означала деревянный шар или колобок, а также деталь в ткацком станке. Если предок был ремесленником, то прозвище могло отражать его занятие. Однако в ономастике чаще встречается перенос значения с человека, а не с предмета.

Фамилия Шарыгов — нечастая. Встречается в Поволжье, на Урале и в Сибири, что косвенно подтверждает её связь с северорусскими говорами, откуда переселенцы расходились на восток. По сословной принадлежности носители могли быть как крестьянами, так и посадскими людьми — прозвище не указывает на высокий статус.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» разбираются однокоренные фамилии вроде Шарыгин, но Шарыгов там не выделен отдельно. Это говорит о том, что фамилия осталась на периферии внимания исследователей, хотя её механизм образования прозрачен. Сравните с фамилиями Бродягин, Гулягин — все они из той же группы прозвищ «по поведению».

Если ваши предки носили фамилию Шарыгов, скорее всего, они получили её от человека, которого в деревне прозвали за необычный нрав или внешний вид — беззлобно, но метко.