Фамилия Шаварский относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Шаварский ведет свое начало от прозвища Шавар. Прозвище Шавар восходит к диалектному глаголу «шаварить», что значит «шаркать ногами», «идти волоча ноги». Таким образом, Шаваром могли прозвать человека с ленивой, медленной походкой или того, кто шаркал ногами при ходьбе. По другой версии, фамилия Шаварский образована от еврейского личного имени Шавар, которое переводится как «комета». Также не исключена связь фамилии Шаварский с древнеиранским именем Шавар, проникшим на территорию расселения восточных славян вместе с тюркоязычными народами. Это имя предположительно переводится как «родившийся в апреле». Суффикс -ский указывает на то, что фамилия Шаварский могла возникнуть под украинским влиянием. Позже прозвище Шавар, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. В результате чего это прозвище стало основой для фамилии Шаварский. О точном месте и времени возникновения фамилии Шаварский в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Шаварский представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.