Фамилия Шаваровский — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. Формант -ский в русских фамилиях чаще всего указывает на происхождение от названия места: села, усадьбы, городка. Владелец такой фамилии — либо выходец из населённого пункта, либо дворянин, получивший фамилию по своему поместью. Шаваровский — это дворянский и шляхетский тип, характерный для западнорусских земель (современные Беларусь, Украина, Польша).

Основа фамилии — топоним Шавары (или Шаварово). Такие названия действительно встречаются в исторических документах. Корень «шавар» в говорах имеет несколько значений. В украинском и белорусском языках «шавар» — это камыш, тростник, осока. Поселение с таким названием могли основать на болотистой, заросшей камышом реке. Есть и менее растительная версия: в польском диалекте «szawar» могло означать «сор», «мусор», но в контексте названия деревни это маловероятно. Третья, более спорная гипотеза, выводит основу из тюркского «шавар» — «болтун», «пустомеля», однако для фамилии на -ский такая версия слаба: прозвища редко становятся основой для «географического» суффикса.

Словообразовательная модель проста: Шавары → Шаваровский. Типичная польско-литовская схема, когда к названию места добавляется суффикс принадлежности. В Речи Посполитой так образовывали фамилии шляхтичи, владевшие хуторами и фольварками. Позже, после разделов Польши, такие фамилии вошли в обиход мещан и крестьян, переселившихся из этих мест. В современной России фамилия встречается редко, что подтверждает её западное происхождение.

В ономастических справочниках (например, у Б. Унбегауна) фамилии на -ский с основой, не имеющей очевидного антропонима, однозначно относят к географическим. Шаваровский — не исключение. Если ваш предок носил эту фамилию, ищите его корни на территории бывшего Великого княжества Литовского: в окрестностях Гродно, Бреста или Волыни. Там, на картах XVIII–XIX веков, могли значиться небольшие урочища или выселки с названием Шавары.