Фамилия Шаварськый — редкий случай, когда написание сразу выдаёт не только происхождение, но и путь, которым фамилия пришла в русский язык. Форма с «ськый» вместо привычного «ский» — это не ошибка и не архаизм. Это украинская или польская орфографическая традиция, перенесённая в русскую запись. В украинском языке суффикс -ськ-ий передаёт ту же модель, что русский -ск-ий, и указывает на то, что фамилия образована по топонимическому принципу: от названия места.

Корень «Шавар-» почти наверняка восходит к названию населённого пункта. Таких топонимов немного, но они есть. Например, село Шавар в Закарпатье (ныне в составе Украины) или местечко Шавары на территории современной Польши. Человек, получивший фамилию Шаварськый, скорее всего, был выходцем из одного из таких мест — либо помещиком, которому принадлежало село, либо крестьянином, переселившимся в другую местность и названным по прежнему месту жительства. В польской шляхетской традиции фамилии на -ский часто указывали на владение землёй, но в украинской и белорусской среде так же могли называть любого человека, связанного с селом.

Само слово «Шавар» не имеет однозначного славянского толкования. Скорее всего, это топоним неславянского происхождения. Наиболее правдоподобная версия — от венгерского «Szávar» (сушняк, сухостой) или от румынского «șovar» (вид осоки, камыша), что логично для Карпатского региона, где венгерский и румынский языки оставили заметный след. В таком случае Шаварськый — это «тот, кто из села, стоящего на сухом месте или у заросшей камышом речки».

Суффикс -ськ- (в русской передаче -ск-) — один из древнейших в славянской ономастике, но в фамилиях он стал массово закрепляться лишь с XV–XVI веков, сначала у знати, потом у всех слоёв. Фамилия Шаварськый, судя по корню и форме, сформировалась не раньше XVI–XVII веков на землях, где пересекались польское, украинское и венгерское влияние — то есть в Галичине, на Волыни или в Закарпатье.

Сегодня носителей такой фамилии в России единицы. В основном она встречается на Украине и в Польше, где сохранилось исходное написание. В русских документах фамилию могли «исправить» на Шаварский, но оригинальная форма Шаварськый — ценный маркер, позволяющий сузить поиск предков до конкретного региона.