Фамилия Шавга — редкий случай, когда основа не укладывается в привычные славянские модели, а само слово не имеет очевидного значения в русском языке. Это сразу подсказывает, что корни фамилии лежат за пределами великорусского ареала, искать их нужно в тюркских или иранских языках.

Самый прямой путь — к тюркскому слову «шав» или «шавка», которое в разных диалектах означало «крик», «шум», «гам» или «ссора». В таком случае Шавга — это прозвище шумного, крикливого человека, забияки или заводилы. В тюркских языках слово могло звучать как «шавга» (с ударением на последний слог), и фамилия сохранила это звучание без изменений, без типичных русских суффиксов -ов или -ин. Именно отсутствие суффикса — ключевая деталь: фамилия застыла в форме чистого прозвища, что характерно для украинской, молдавской или южнорусской традиции фиксации фамилий, а также для выходцев из тюркской среды.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — связь с персидским словом «шавга» (شوغا), означающим «волнение», «возбуждение», «страсть». Через крымскотатарское или азербайджанское посредничество это слово могло попасть в южнорусские говоры как личное имя или прозвище. В таком случае смысл прозвища близок к первому варианту — человек пылкий, эмоциональный, несдержанный.

Географически фамилия Шавга встречается в основном на юге России и Украины, в Краснодарском крае, Ростовской области, а также среди греков Приазовья (урумов и румеев). У греков фамилия могла закрепиться через тюркское посредничество в период их проживания в Крыму. Встречается она и в Закавказье, особенно среди армян и азербайджанцев, но там она обычно пишется как Шавга́ с ударением на последний слог и воспринимается как имя собственное, а не фамилия в русском понимании.

Словообразовательная модель фамилии Шавга — это бессуффиксная фиксация прозвища в именительном падеже. Фамилия не склоняется по падежам как типичная русская (Шавга, Шавге, Шавгу), что тоже указывает на её нерусское происхождение. В дореволюционных метриках можно встретить вариант написания «Шавго» — возможно, под влиянием украинского произношения или греческой передачи звука. Таким образом, предки носителей фамилии Шавга — скорее всего, выходцы из тюркоязычной среды или греки Причерноморья, получившие прозвище за громкий голос или вспыльчивый нрав.