Фамилия Шавлюго звучит непривычно для русского уха, и это не случайность. Её выдает суффикс -юго: в русской модели фамилий он почти не встречается, зато характерен для украинских и белорусских прозвищных фамилий. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Шавлю́го.

Основа фамилии — «шавл-». Самый прямой путь ведет к украинскому глаголу «шавкати» (или белорусскому «шаўкаць») — «шамкать, говорить невнятно, пришепётывать». В диалектах так же могли называть человека, который шаркает ногами при ходьбе. Следовательно, Шавлюго — это прозвище, данное за манеру речи или походку. Суффикс -юг- в украинском языке часто придаёт слову оттенок носителя признака: «шавлюга» — тот, кто шавкает. Такие прозвища легко закреплялись в качестве фамилий в среде казачества и крестьянства на территории современной Украины и юга Беларуси.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с литовским или балтским корнем. В Литве есть фамилия Šiaulys, образованная от названия города Шяуляй, и её русифицированная форма могла трансформироваться в Шавлюго. Однако для этого нужно, чтобы предок переехал из Литвы в украинские или белорусские земли, где фамилии на -юго были привычны. Первая версия — с прозвищем — выглядит проще и правдоподобнее.

Фамилия редкая, её носители встречаются в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская область) и в приграничных районах Беларуси. В России она почти не фиксируется. Сословно — это фамилия простых людей, не дворян. Никаких известных исторических деятелей с такой фамилией нет, что подтверждает её локальный, крестьянский характер.