Фамилия Шавырен — редкий случай, когда форма на -ен не является типичным русским суффиксом. В русской ономастике фамилии на -ов, -ев и -ин встречаются в девяти случаях из десяти. Форма Шавырен выбивается из этого ряда, и сразу подсказывает, что перед нами не исконно русская фамилия, а, скорее всего, украинская или белорусская, адаптированная на русской почве.

В украинском и белорусском языках суффикс -ен (или -енко) — один из самых распространённых патронимических показателей. Он отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын такого-то». То есть Шавырен — это «сын Шавыра». Основа «Шавыр» — это, в свою очередь, прозвище или вариант личного имени. Скорее всего, оно восходит к глаголу «шавырять» (или «шавырить»), который в южнорусских и украинских говорах означает «ворошить, перебирать, копаться, делать что-то небрежно или торопливо». Человек, получивший такое прозвище, мог быть непоседой, суетливым работником или тем, кто постоянно «шавырялся» в делах.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «шавыра» (мелкий сор, щепки, мусор). В этом случае прозвище могло относиться к неопрятному человеку или, наоборот, к тому, кто занимался уборкой, вывозом мусора. Однако первая версия — от глагола — выглядит более естественной для прозвища, так как описывает характер или поведение.

Географически фамилия Шавырен тяготеет к юго-западным регионам бывшей Российской империи: современная Украина, Беларусь, а также Курская и Воронежская области России, где был силён украинский языковой субстрат. Встречаются варианты написания с одной «н» (Шавырен) и с двумя (Шавыренн), но форма с одной «н» исторически точнее отражает украинскую модель.

В отличие от фамилий на -ов, которые часто указывали на принадлежность боярам или служилым людям, фамилии на -ен в массе своей принадлежали крестьянскому и казачьему сословиям. Предок Шавырен, скорее всего, был простым человеком — крестьянином, ремесленником или казаком, которого в его окружении знали по прозвищу, характеризующему его суетливый или деятельный нрав.