Фамилия Шавырко звучит резко и необычно, и первое, что приходит в голову — это прозвище. Скорее всего, её получил человек с живым, порывистым характером. Основа здесь — украинский или южнорусский глагол «шавырять», то есть «ворошить, копаться, перебирать, разбрасывать». В говорах это слово могло означать и «суетиться», и «делать что-то небрежно, наспех». Отсюда и прозвище Шавырка — для непоседы, егозы или, наоборот, для того, кто всё делает кое-как.

В словообразовательном плане это типичная украинская фамилия с суффиксом -к(о). В украинском языке этот суффикс выполнял две функции: уменьшительно-ласкательную (как в словах «батько», «дітко») и, что важнее для фамилий, указывал на принадлежность к роду или давал прозвищу форму имени. Шавырко — это буквально «сын Шавырки» или «маленький Шавырка». Такая модель (основа глагола + -к(о)) очень распространена на Левобережной Украине, особенно в Черниговской и Полтавской областях. В русском языке суффикс -к(о) встречается реже и чаще закрепляется в фамилиях как застывшая форма (как в случае с Криворучко или Литвиненко), но основа «шавырять» — явно восточнославянская.

Версия о происхождении от имени Шавыра (гипотетической формы от Шавкат или Шафир) выглядит натянутой: нет никаких исторических записей, которые бы подтверждали бытование такого имени в крестьянской среде. Правдоподобнее и проще объяснение через прозвище от действия. Если предок был плотником или бондарем, который «шавырял» стружку, или просто суетливым человеком, прозвище закрепилось бы за ним и перешло детям.

Примечательно, что фамилия почти не встречается в северных и центральных областях России. Её ареал — это исторические земли Войска Запорожского, Слобожанщина и юг Белгородской области. Это дополнительно указывает на украинские корни: суффикс -к(о) в фамилиях редко поднимался выше Курска. Носители Шавырко — это, скорее всего, потомки казаков или государственных крестьян, получивших прозвище за свой нрав или манеру работы. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что тоже типично для прозвищных фамилий низовых слоёв населения.