Фамилия Шайдука — редкий случай, когда географический акцент слышен прямо в окончании. Украинский суффикс -ук (в русской передаче часто -юк) указывает на происхождение с территории современной Украины или юга России, где такие фамилии массово формировались в XVI–XVIII веках. Форма Шайдука, а не, скажем, Шайдуков, — прямое свидетельство, что предок носил прозвище, а фамилию закрепили по модели «сын Шайдуки» или просто «человек из рода Шайдуки».

Основа фамилии — прозвище Шайда, которое в разных говорах имело два значения. Первое, наиболее вероятное: «шайда» в украинских и южнорусских диалектах — это бродяга, бездельник, человек, который шляется без дела. Второе, более редкое: в некоторых областях так называли шумного, крикливого человека, от глагола «шайдаться» — шуметь, буянить. В любом случае прозвище давали по поведению, а не по профессии или внешности. Уменьшительная форма Шайдука (с суффиксом -ук) могла означать «маленький Шайда» — так в семье могли звать младшего сына или подростка, унаследовавшего от отца беспокойный нрав.

Интересно, что фамилия Шайдука практически не встречается за пределами украинского ареала. В старых переписях и метриках её можно найти в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях, а также среди казачества. В русских землях эта фамилия почти не фиксируется, что делает её ярким маркером происхождения из левобережной Украины или Слобожанщины.

Словообразовательная модель проста: прозвище Шайда + патронимический суффикс -ук (в родительном падеже — Шайдука, то есть «из рода Шайды»). Со временем форма застыла в именительном падеже как Шайдука, что типично для украинских фамилий, не склоняющихся по русской модели. Никакой связи с тюркским словом «шайка» или с названием реки Шайдук здесь нет — это чисто славянское прозвище, уходящее корнями в бытовую диалектную лексику.