Фамилия Шайхашева — редкий случай, когда основа слова не поддаётся однозначному толкованию в рамках русского или тюркского языков. Скорее всего, перед нами патроним (фамилия по отцу), образованный от личного имени Шайхаш или прозвища Шайхаш. Ключевой элемент здесь — «шайх-», который восходит к арабскому «шейх» (старейшина, почтенный человек, религиозный наставник). Это указывает на мусульманскую, скорее всего, татарскую или башкирскую среду, где такие имена были распространены.

Вторая часть основы, «-аш», может быть тюркским уменьшительно-ласкательным суффиксом (как в именах Алмаш, Тимаш). То есть Шайхаш — это «маленький шейх» или «шейхушка», домашняя форма почтительного имени. Суффикс «-ев» в окончании — типично русский способ оформления фамилии, который в Поволжье и на Урале часто добавляли к тюркским основам: так крестьяне или служилые татары получали фамилии по отцу при переходе в русскую административную систему.

Географически фамилия тяготеет к регионам расселения казанских или мишарских татар — Татарстан, Башкортостан, Оренбуржье. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: возможно, родоначальник был известен в одном селе или деревне. Женская форма «Шайхашева» указывает на носительницу, но исторически фамилия закрепилась за родом через мужчину — Шайхашева.

Других версий, например, от русского слова «шайка» или «шайка-лейка», здесь быть не может — во-первых, суффикс «-аш» для русского прозвища нетипичен, во-вторых, смысл получился бы бытовым и уничижительным, что не вяжется с почтительным корнем «шайх». Так что самая надёжная линия — это мусульманское имя с тюркским суффиксом, обрусевшее в XIX веке.