Фамилия Щавленко — украинская по модели образования. Суффикс -енко типичен для восточной и центральной Украины, он означает принадлежность к роду, происхождение по отцу: Щавленко — «сын Щавля» или «потомок Щавла». Основа фамилии — прозвище Щавель или Щавло.

Прозвище, скорее всего, связано с растением щавель — кислой травой, которую в народе издавна использовали в пищу. Щавлем могли прозвать человека с кислым, ворчливым характером, либо того, кто собирал или торговал щавелем. В украинских говорах «щав» означает щавель, а уменьшительное «щавло» могло относиться к человеку с кислым лицом или к тому, кто любил щавелевый суп (борщ). В некоторых регионах «щавель» также называли «кислицей», и прозвище могло быть ироничным — для худого, бледного или зеленоглазого человека.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «щавити» (травить, гнать) в диалектах. Тогда Щавленко мог быть потомком человека, занимавшегося выделкой кож или травлей зверей. Однако эта гипотеза слабая: в украинской ономастике растительные прозвища встречаются гораздо чаще, чем производные от редких глаголов.

Фамилия редкая, распространена преимущественно в центральных областях Украины — Черкасской, Киевской, Полтавской. В России встречается единично, чаще в южных регионах. В списках казацких реестров XVII–XVIII веков фамилия не зафиксирована, что говорит о её более позднем или локальном происхождении — возможно, от крестьянского или мещанского прозвища.

Если сравнивать с однокоренными: Щавель, Щавелев, Щавелин — все они восходят к тому же растению. Щавленко отличается именно суффиксом -енко, который чётко указывает на украинскую среду бытования. В русских говорах форма «щавленко» нехарактерна, и фамилия осталась в рамках украинской антропонимической традиции.