Фамилия Щедов выглядит как типичная русская фамилия на -ов, но её основа неочевидна. На первый взгляд, корень «щед-» наводит на мысль о слове «щедрый», однако в русском языке прилагательное «щедрый» дало бы форму Щедров (от Щедрый → Щедров) или Щедрин (от Щедра → Щедрин). Фамилия Щедов явно образована не от прилагательного напрямую, а от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный.

Наиболее вероятная версия: в основе лежит прозвище Щед, которое могло означать «тот, кто щедрит» — то есть расточительствует, сорит деньгами, либо, наоборот, скуповат (в диалектах слово «щедрый» иногда имело ироничный оттенок «скупой, жадный»). Прозвища, образованные от глагольных корней без типичных суффиксов (типа Грыз, Брык, Щип), встречаются в русской антропонимии — так называемые «чистые» основы. Суффикс -ов присоединился к этой основе по стандартной модели: Щед → сын Щеда → Щедов.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: фамилия могла возникнуть от имени Щед, которое является сокращённой формой от редкого канонического имени Щедра (от церковнославянского «щедрый» — милостивый). Но таких имён в святцах нет, а в быту подобные сокращения почти не фиксируются.

Географически фамилия Щедов редкая, встречается в основном в центральных и южных областях России — в Воронежской, Курской, Липецкой областях, а также в Поволжье. Это указывает на её происхождение из среды крестьян или однодворцев, а не из дворянских родов (дворянские фамилии чаще имели суффиксы -ский/-цкий или образовывались от полных имен).

Родственные фамилии — Щедрин, Щедров, Щедрый — встречаются чаще, но Щедов стоит особняком из-за своей лаконичной основы. Если ваш предок носил прозвище Щед, то, скорее всего, его так прозвали за манеру тратить или, напротив, за бережливость — в зависимости от местного говора.