Фамилия Щедрунов образована от прозвища Щедрун. Основа здесь — прилагательное «щедрый», то есть «нежадный, располагающий к дарам, расточительный». Суффикс -ун в русских прозвищах часто указывал на носителя яркого, подчёркнутого качества: говорун (кто много говорит), ворчун (кто постоянно ворчит). Соответственно, Щедрун — человек, который выделялся своей щедростью, возможно, чрезмерной. Скорее всего, так могли называть не просто доброго хозяина, а того, кто не жалел добра для других, мог раздавать имущество сверх меры.

Притяжательный суффикс -ов в конце фамилии — стандартная модель для русских отпрозвищных фамилий. Она отвечает на вопрос «чей?»: сын Щедруна, потомок Щедруна. Следовательно, фамилия Щедрунов закрепилась за детьми или внуками человека по прозвищу Щедрун. В документах подобные фамилии массово оформлялись в XVI–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди получали постоянные наследственные фамилии.

Интересна параллель с однокоренными фамилиями, такими как Щедров, Щедрин, Щедровицкий. У них общая основа — «щедр-», но разные модели образования. Щедров — напрямую от прилагательного «щедрый» (без суффикса -ун), Щедрин — от краткой формы Щедра (с суффиксом -ин), а Щедровицкий — топонимическая фамилия, указывающая на происхождение из местности типа Щедровицы. Щедрунов стоит особняком: редкий суффикс -ун делает прозвище более выразительным и конкретным, чем просто «щедрый».

Никаких документальных свидетельств о сословной принадлежности первых Щедруновых в открытых источниках нет. Можно лишь предположить, что фамилия не была дворянской или купеческой — скорее, она бытовала среди крестьян или посадских людей центральной России, где суффикс -ун в прозвищах встречался часто. Географически фамилия рассеяна, но заметных очагов концентрации не имеет, что говорит о её относительно позднем и неаристократическом происхождении.