Фамилия Щедрунова — женская форма, а её мужской вариант — Щедрунов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Щедрун. Слово «щедрый» в древнерусском языке имело значение не только «нежадный, дающий», но и «милостивый, снисходительный». Суффикс -ун в русских прозвищах указывал на носителя яркого, часто повторяющегося качества: хвастун, ворчун, молчун. Щедрун — человек, которого окружающие запомнили именно по этой черте характера. Возможно, он охотно угощал, давал в долг без лишних слов или был щедр на похвалу и добрые советы, что в крестьянской среде ценилось не меньше материальных благ.

Фамилии с суффиксом -ун(ов) встречаются реже, чем типичные -ов или -ин. Они характерны для северных и центральных областей России, а также для Поволжья. В документах XVII–XVIII веков нередки записи «Щедрун» как личное прозвище: например, в переписных книгах встречаются крестьяне и посадские люди с таким именем. Фамилия образовалась по стандартной модели: к основе Щедрун добавили притяжательный суффикс -ов, означающий «чей?» — «сын Щедруна». Это указывает на то, что родоначальник был не дворянином, а человеком из податного сословия: крестьянином, ремесленником или служилым по прибору.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Щедруновы несут в себе именно прозвищную, бытовую характеристику. Интересно, что в некоторых говорах слово «щедрун» могло означать и «тот, кто щедрит» — то есть крошит или мелко рубит что-то, например, капусту (от «щедрить» — резать, крошить). Эта версия менее распространена, но возможна: прозвище могли дать повару или человеку, занятому заготовкой овощей. Однако связь с качеством «щедрый» остаётся основной и более логичной для прозвища.

Встречаемость фамилии невысокая, что делает её редкой и легко отличимой от более массовых. Сегодня носители фамилии живут в основном в центральной России и на Урале.