Фамилия Щеглевская — женская форма фамилии Щеглевский, и её происхождение напрямую связано с топонимикой. Перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, характерной для польской, украинской и белорусской шляхты, а также для русского духовенства и дворянства: основа + суффикс -ск-/-цк-.

Корень здесь — «щегл-». Самое очевидное объяснение: прозвище Щегол, Щеголь или фамилия Щеглов. Щеглом на Руси называли не только певчую птицу, но и щеголеватого, нарядного человека, любителя франтить. Однако в данном случае суффикс -евск- указывает на то, что фамилия образована не напрямую от прозвища, а от названия населённого пункта. Предки носительницы фамилии могли владеть или происходить из деревни (села) с названием Щеглево, Щеглы или Щеглевка. Такие топонимы встречаются в разных регионах — от Смоленской до Вологодской области.

Менее вероятная, но возможная версия: связь со словом «щеголь» в значении «снасть, шест» (в диалектах северных областей). Тогда фамилия могла указывать на занятие — например, изготовление таких шестов или управление ими.

Суффикс -ск- в окончании — маркер дворянского или, реже, церковного происхождения. В XIX веке многие выходцы из духовного сословия получали фамилии именно по названию своих приходов или сёл, прибавляя -ский. Щеглевский мог быть семинарской фамилией, данной по месту службы отца. Однако для однозначного вывода не хватает данных — в открытых источниках нет массового упоминания этой фамилии среди известного духовенства.

Таким образом, Щеглевская — это «топонимическая» фамилия, означающая «родом из местности, связанной со щеглами или щёголями». Её носительница с высокой вероятностью имеет корни в западнорусских или центральных губерниях, где такие названия селений были распространены.