Фамилия Щекотурнова — редкий случай, когда основа слова не даёт однозначной расшифровки и заставляет перебирать несколько версий. На первый взгляд корень «щекот» наводит на мысль о щекотке, но в русской ономастике такое прозвище почти не встречается. Гораздо вероятнее, что в основе лежит диалектное или искажённое слово.

Самый правдоподобный путь — связать фамилию с глаголом «щекотать» в его старом значении «щебетать, петь, издавать трели». В говорах «щекотун» или «щекотур» могли называть болтливого человека, говорливого, а может быть, и того, кто постоянно напевает или насвистывает. Вторая часть «-ур» иногда встречается в прозвищах как суффикс с оттенком действия или свойства (сравните с «баламут», «ворчун»). Тогда Щекотур — это «тот, кто щекочет (говорит без умолку)».

Есть и более прозаичная версия: от слова «щекотура» — так в некоторых областях называли беспокойного, суетливого человека, который всё время «чешется» или ёрзает. Это могло быть прозвище за непоседливость, а не за звуки.

Суффикс «-ов» указывает на стандартную модель русской фамилии: Щекотурнов — сын Щекотура. Женская форма Щекотурнова образована по тому же правилу. Фамилия явно недворянская, скорее крестьянская или мещанская, и закрепилась в центральных губерниях России, хотя точных географических привязок в открытых источниках мало — фамилия редкая, в списках массовых не числится. Сравните с однокоренными Щекотуров, Щекоткин — все они восходят к одному звуковому или поведенческому признаку, но Щекотурнова стоит особняком благодаря нестандартному суффиксу «-ур».