Фамилия Щекудова — женская форма фамилии Щекудов, и её происхождение ведёт к прозвищу или мирскому имени Щекуд. Основа здесь неочевидна на первый взгляд, но при внимательном разборе проясняется: «щек» — это либо диалектное название щеки (как части лица), либо глагольный корень со значением «трепать, теребить» (ср. «щекотать»), а «уд» — вероятно, суффикс или часть корня, указывающая на качество. В русских говорах слово «щекуд» могло означать того, кто много говорит или надоедает пустой болтовнёй — вроде «трещотки». Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским «щек» (щека) и «уд» (член, часть), что могло дать прозвище по внешности — например, «щекастый» или «с припухлой щекой». Однако первая гипотеза правдоподобнее, поскольку суффикс -уд в русских прозвищах встречается в словах вроде «вертун» или «болтун», и он скорее указывает на действие, а не на анатомию.

Модель образования типична: суффикс -ов (притяжательный, указывающий на принадлежность) превратил прозвище Щекуд в фамилию Щекудов. Такие фамилии в XVI–XVII веках получали крестьяне и посадские люди в центральных и северных губерниях России, где прозвища часто давались по поведению или привычкам. Географически Щекудовы встречаются в основном в Вологодской и Архангельской областях — это северный ареал, где сохранились архаичные говоры и слово «щекуд» могло быть в ходу. Встречается фамилия и в Сибири, куда переселенцы из Поморья принесли свои прозвища.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Щекотихин, Щеколдин — подтверждает, что основа «щек-» в них связана с действием (щёлкать, щекотать), а не с частью тела. Щекудов, таким образом, стоит в одном ряду с прозвищами, которые давали людям с беспокойным или говорливым характером. Носитель фамилии в прошлом, скорее всего, был не знатного рода, а из крестьян или ремесленников — фамилия не содержит дворянских суффиксов вроде -ский. Известных исторических личностей с такой фамилией нет, что типично для фамилий, не попавших в родословные книги, но это не делает её менее ценной для семейной истории.