Фамилия Щекунина — женская форма, мужской вариант — Щекунин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Щека, а точнее — его производная форма Щекуня. Такие уменьшительные имена с суффиксом -ун(я) в древнерусском языке были распространены: от них образованы фамилии Вергунов, Болтунов, Шептунов. Щекуня — это «Щека» плюс ласкательный суффикс, то есть человек с заметными, крупными или полными щеками.

Можно предположить, что прозвище Щека давали не только по внешности. В старину «щека» имела и техническое значение — боковая часть предмета, например, щека колодца, щека блока. Поэтому Щекой могли прозвать плотника или мастера, который работал с такими деталями. Но для формы Щекуня всё же первичнее значение внешности: суффикс -ун(я) в именах чаще указывал на характерный признак человека (Хрипуня — хриплый, Бормотуня — бормочущий).

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Щекунин — сын или потомок Щекуни. Такая модель типична для северных и центральных регионов России, где широко бытовали фамилии на -ин от основ на -а/-я. Встречаются и однокоренные фамилии: Щекин, Щекотунов, Щеколдин, но Щекунин стоит особняком за счёт редкого суффикса.

С точки зрения сословного состава, Щекунины, скорее всего, крестьянского или посадского происхождения. В писцовых книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков такие фамилии фиксировались в основном у крестьян и мещан. Дворянских родов с этой фамилией в родословных книгах не значится.

Таким образом, фамилия Щекунина прямо говорит о предке: его звали Щекуня, и это имя он получил за приметные щёки — либо за полноту, либо за румянец, либо за какую-то особенность лица.