Фамилия Щербанич звучит как что-то южное или восточноевропейское, и это верное ощущение. Её основа — прозвище или имя Щербан, а суффикс -ич указывает на отчество: Щербанич буквально означает «сын Щербана». Такая модель образования (основа + -ич) характерна прежде всего для белорусской, украинской, польской и сербской ономастики, но в русской среде встречается реже и обычно как заимствование.

Слово «щербан» в славянских говорах имеет несколько значений. Самое прямое — человек со щербиной, то есть с отсутствующим или сломанным зубом, либо с зазубриной на лице (шрамом). В переносном смысле «щербатый» могло означать неполноценного, ущербного, но в прозвищах такое слово часто давали не в обиду, а как отличительный признак — например, если человек потерял зуб в драке или на войне. В польском языке «szczerba» — тоже «выбоина, зазубрина», и фамилия Szczerbanicz (или Щербанич) там вполне реальна.

В некоторых регионах Украины и Беларуси «щербан» — это ещё и название ремесла: так могли называть мастера, который делал щербатую (с насечками) посуду или работал с зазубренным инструментом. Однако более вероятно, что фамилия восходит именно к личному прозвищу, а не к профессии — слишком уж конкретна семантика «щербины».

По географии фамилия Щербанич встречается в основном на западе Украины (Волынь, Ровенская область), в Беларуси (особенно в Брестской и Гродненской областях) и среди белорусской диаспоры. В России она редкая и, скорее всего, принесена переселенцами. В польских метриках XVI–XVII веков попадаются записи о крестьянах и мещанах с фамилией Szczerbanicz — это подтверждает, что фамилия не была дворянской, а бытовала в простонародье.

Если сравнивать с однокоренными: Щербаков (русская форма с суффиксом -ов) распространена повсеместно, Щербань — украинский вариант без суффикса, а Щербанич — самая редкая ветвь, сохранившая именно отчество. Носитель такой фамилии с большой вероятностью происходит из семьи, где предок был известен своей приметной «щербиной» — зубастой или шрамовой, и это прозвище закрепилось за родом на несколько поколений.